巩永固，字洪图，顺天府大兴人。崇好文雅，喜欢藏古书彝器，和崇祯帝的表弟新乐伯刘文炳相友善。刘文炳对他说：“国事至此，我与公受国恩，当以死报。”崇祯帝召刘文炳、巩永固商议国事，二人请早建藩封，遣永王、定王之国，但是没有成行。李自成兵临城下，巩永固守崇文门，崇祯帝派宦官召刘文炳和巩永固，巩永固、刘文炳出崇文门战大顺军，李自成陷克北京后殉国。
巩永固，娶明光宗第八女乐安公主，善骑射，好诗工书，又喜欢饮酒，穿着如儒生，乐于同有名望的士大夫交游。公主也在巩永固与士大夫聚会时，亲自准备蔬果酒茶，如同士人之妻，崇祯帝也很喜欢这位妹夫，巩永固还与新乐侯刘文炳为刎颈之交，被京师视为“戚畹之贤者”，以“刘巩”并称。
崇祯帝召见勋戚诸臣于德政殿，称要恢复勋臣驸马子弟入国子监读书并习武的祖制，并询问他们子弟的年龄，成国公朱纯臣、定国公徐允祯等回答自己儿子年幼，只有巩永固上疏愿响应崇祯帝号召，称：“成、弘以前，赴监考验；嘉、隆以后，就家读书。然先年教习，尚皆三年、六年考满。近见终岁屡迁，或逾年不补矣。与其设员无定，徒遂偃仰之私，孰若相观有成，追随从公之迈？桥门环听，瞻振鹭之有容；矍圃序宾，赴驺虞之合节。先朝驸马若梅殷、李坚、赵辉、宋瑛、井源、焦敬、石璟，或着节封疆，或宣猷枢府，岂非向学之效？臣又安敢自弃于圣明之世哉？”崇祯帝览奏褒奖。
此外，总督赵光拚因抗清不力而下狱，他上疏申救，又请求为建文帝恢复谥号，虽然没有得到采纳，但赢得了士大夫舆论的赞赏。
乐安公主去世后，按规定应进上遗念，崇祯帝下令不必进遗念，而是上缴其冠服、金册及带有龙凤纹样的袍服。巩永固表示：“今日之事，起于遂平长公主，乃近例，非旧制也。向臣恭谒寿阳、瑞安、延庆大长公主坟园，及观其宗祠，其金册衣冠宛然在列，其子孙凛遵世守，设其裳衣，不啻圭璧琬琰，盖先朝之制，亦未详进缴之例也。”崇祯帝为之恻然，便归还了冠服、金册，只收缴带有龙凤纹样的器物，并定为例。
李自成逼近京师，刘文炳与巩永固请求将永、定二王分封于山东和四川，崇祯帝同意，但因内帑空虚，所以推迟。巩永固入朝，崇祯帝问他“救时切务”，巩永固力请南迁，并愿亲自扈从，又请求招募数万义兵，崇祯帝说：“义兵何易！”巩永固说：“岂独数万？果如臣策，即数十万度可必致。若徒守京师，京师已玩弊久，只坐困无益也！”崇祯帝没有听从。
李自成破宣、大，崇祯帝在勤政殿单独召见巩永固，密商南迁事宜，但因南下道路阻塞，竟不能行，又将太子朱慈烺托付给巩永固，但也为时已晚。李自成兵临北京城下，崇祯帝召刘文炳、巩永固带家丁前来护卫，对二人说：“外城已陷，二卿所纠家丁能一巷战，事尚未可知。”二人说：“臣等各带数骑，誓死御贼。”崇祯帝说：“如此何济？”随后哭泣说：““朕志决矣！”巩永固说：“臣等已积薪第中，当阖门焚死，以报皇上！”于是，君臣环泣，左右莫能仰视，崇祯帝说：“朕不能守社稷，朕能死社稷！”刘文炳、巩永固说：“万一都城不守，皇上当焚宗庙三殿，臣等望三殿火起，臣家即自焚，从皇上于鼎湖矣！”崇祯帝点头，并命二人回去。
刘文炳与巩永固同守崇文门，向闯军射箭抵御，最终寡不敌众，决定各自回家殉国。当时，公主尚未下葬，巩永固在棺椁旁已堆积柴薪，并将公主生前冠裳、收藏书画以及自己所乘马鞍放在薪下，回去后全部焚烧，其余财帛都散给家人。又命奴仆取酒，一杯北向洒地，以拜皇帝，一杯敬公主，一杯自己喝下，说：“此永固报陛下、殿下时也！”随后自刎，时年三十一岁，所穿白戎服上已写好“驸马都尉巩永固死节”九字。
关于巩永固的子女，史书有不同记载，一说他有五名子女，明亡时全部被巩永固绑在公主的棺材旁，阖家自焚而死。另一说他无子，只有一女，嫁给李国桢之子，在弘光政权灭亡后随夫降清入旗，丈夫死后，拒绝八旗贵族霸占及选入清宫，乃至剺面断发，得以守节终身。
巩永固嗜好读书，明末官员李清曾在书肆中看见《皇明咏化编》，想要购买，书商故意抬高价格，李清便暂缓购买，过了一会儿再来访，得知已为驸马巩永固买下，李清感到诧异：“驸马皆豪华自喜，渠所好乃尔！”